Question

используя свойство делимости,докажите или опровергните утверждения: 36+72 делится на 36, 2100-16 не делится на 21, 24*17*35 не делится на 6, (36-19)*80 делится на 10.

Answer 1

36+72:36 делится  потому что 72:36=2 и 36:36=1

2100-16 не делится 21  потаму что 2100:21=100 и 16 не делится на 21

24*17*35 неделится 6  потому что 24:6=4 и 17 не делится на 6  и  35 не делится на 6

(36-19)*80 неделится на 10 потому что 36 не делится на 10  и  19 не делится на 10 ,а 80 делится на 10

Answer 2

Проверка свойства делимости

Свойство делимости гласит, что если число A делится на число B, то остаток от деления A на B равен нулю. Давайте проверим каждое утверждение, используя это свойство.

Утверждение 1: 36 и 72 делятся на 36

Чтобы проверить, делится ли число на 36, мы должны убедиться, что остаток от деления равен нулю. Давайте проверим:

- 36 делится на 36, так как 36 / 36 = 1 и остаток равен 0. - 72 делится на 36, так как 72 / 36 = 2 и остаток равен 0.

Таким образом, утверждение верно: 36 и 72 делятся на 36.

Утверждение 2: 2100 - 16 не делится на 21

Для проверки этого утверждения нам нужно вычислить остаток от деления 2100 - 16 на 21:

- (2100 - 16) / 21 = 2084 / 21 = 99.2381...

Остаток от деления равен 16, а не нулю. Следовательно, утверждение неверно: 2100 - 16 не делится на 21.

Утверждение 3: 24 * 17 * 35 не делится на 6

Для проверки этого утверждения нам нужно вычислить остаток от деления 24 * 17 * 35 на 6:

- (24 * 17 * 35) / 6 = 14280 / 6 = 2380

Остаток от деления равен 0. Следовательно, утверждение неверно: 24 * 17 * 35 делится на 6.

Утверждение 4: (36 - 19) * 80 делится на 10

Для проверки этого утверждения нам нужно вычислить остаток от деления (36 - 19) * 80 на 10:

- (36 - 19) * 80 / 10 = 17 * 80 / 10 = 1360 / 10 = 136

Остаток от деления равен 0. Следовательно, утверждение верно: (36 - 19) * 80 делится на 10.

Вывод

- Утверждение 1: 36 и 72 делятся на 36 - верно. - Утверждение 2: 2100 - 16 не делится на 21 - неверно. - Утверждение 3: 24 * 17 * 35 не делится на 6 - неверно. - Утверждение 4: (36 - 19) * 80 делится на 10 - верно.