Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а)32 и 48 б)100 и 189

Answer 1

НОК 32 и 48=96
НОК 100 и 189=18900

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

Нахождение НОК чисел 32 и 48:

1. Разложим числа на простые множители: - 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

2. Выпишем все простые множители с учетом их степеней: - 32 = 2^5 - 48 = 2^4 * 3^1

3. НОК будет равно произведению всех простых множителей с учетом наибольших степеней: - НОК(32, 48) = 2^5 * 3^1 = 32 * 3 = 96

Нахождение НОК чисел 100 и 189:

1. Разложим числа на простые множители: - 100 = 2 * 2 * 5 * 5 - 189 = 3 * 3 * 3 * 7

2. Выпишем все простые множители с учетом их степеней: - 100 = 2^2 * 5^2 - 189 = 3^3 * 7^1

3. НОК будет равно произведению всех простых множителей с учетом наибольших степеней: - НОК(100, 189) = 2^2 * 3^3 * 5^2 * 7^1 = 2^2 * 3^3 * 5^2 * 7^1 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 18900

Ответ: а) НОК(32, 48) = 96 б) НОК(100, 189) = 18900