Question

По течению реки катер проходит расстояние между пристанями А и В за 7 ч. а против течения за 9 ч. скорость течения реки равна 5 км/ч. определите собственную скорость катера.

Answer 1

Пусть скорость х км/ч.
7(х+5)=9(х-5)
7х+35=9х-45
9х-7х=35+45
2х=80
х=40 км/ч - скорость катера
Ответ. 40 км/ч 

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

При движении по течению реки катер получает дополнительную скорость, равную скорости течения реки, то есть 5 км/ч. То есть, скорость катера при движении по течению равна V + 5 км/ч.

По условию, катер проходит расстояние между пристанями А и В за 7 часов при движении по течению. То есть, расстояние между пристанями А и В равно (V + 5) * 7 км.

При движении против течения реки катер теряет дополнительную скорость, равную скорости течения реки, то есть 5 км/ч. То есть, скорость катера при движении против течения равна V - 5 км/ч.

По условию, катер проходит расстояние между пристанями А и В за 9 часов при движении против течения. То есть, расстояние между пристанями А и В равно (V - 5) * 9 км.

Таким образом, получаем уравнение:

(V + 5) * 7 = (V - 5) * 9

Раскрываем скобки:

7V + 35 = 9V - 45

Переносим все члены с V влево, а все числовые члены вправо:

2V = 80

Делим обе части уравнения на 2:

V = 40

Таким образом, собственная скорость катера равна 40 км/ч.