Question

Полная поверхность куба равна 5400мм².Определите ребро и объем куба

Answer 1

Sполной поверхности=6а², где а-ребро куба.
6а²=5400
а²=900
а=30
V=a³=30³=27000 мм³
Ответ: 30 мм, 27000 мм³

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Полная поверхность куба равна сумме площадей всех его граней. Поскольку куб имеет шесть одинаковых квадратных граней, то полная поверхность куба равна шести умножить на площадь одной грани. Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра. Обозначим длину ребра куба буквой а. Тогда мы можем записать уравнение:

$$6a^2 = 5400$$

Чтобы найти длину ребра куба, нужно разделить обе части уравнения на 6 и извлечь квадратный корень:

$$a = \sqrt{\frac{5400}{6}}$$

$$a = \sqrt{900}$$

$$a = 30$$

Ответ: ребро куба равно 30 мм.

Объем куба равен произведению площади одной грани на длину ребра. Поскольку площадь одной грани равна квадрату длины ребра, то объем куба равен кубу длины ребра. Тогда мы можем записать формулу:

$$V = a^3$$

Подставляя найденное значение ребра куба, получаем:

$$V = 30^3$$

$$V = 27000$$

Ответ: объем куба равен 27000 мм³.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.