Question

Дана геометрическая прогрессия 128; 64;32;.. Найдите сумму первых шести её членов.

Answer 1

S=128+64+32+16+8+4=252

Answer 2

Дана геометрическая прогрессия со знаменателем q = 64/128 = 1/2 и первым членом a₁ = 128.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = a₁ * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Нам нужно найти сумму первых шести членов, то есть n = 6.

Подставим значения в формулу:

S6 = 128 * (1 - (1/2)^6) / (1 - 1/2).

Вычислим значение:

S6 = 128 * (1 - 1/64) / (1/2).

S6 = 128 * (63/64) / (1/2).

S6 = 128 * (63/64) * (2/1).

S6 = 128 * 63.

S6 = 8064.

Сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 8064.