Question

2^х * 3^х = 216(два в степени икс умножить на три в степени икс равно 216)

Answer 1

( 2 ^X ) * ( 3 ^ X ) = 216 
6 ^ X = 6 ^ 3 
X = 3 

Answer 2

2^x * 3^x = 216
(2*3)^x = 216
6^x = 6^3
x = 3

Answer 3

Для того чтобы найти значение переменной x в уравнении 2^x * 3^x = 216, можно воспользоваться логарифмическим методом. Давайте разберёмся, как это сделать.

Применение логарифмов для решения уравнения

1. Приведение уравнения к логарифмической форме: Начнём с логарифмирования обеих сторон уравнения. Мы можем использовать естественные логарифмы (ln), поскольку они удобны для работы с экспоненциальными функциями. Уравнение примет вид: ln(2^x * 3^x) = ln(216)

2. Применение свойств логарифмов: Пользуясь правилами логарифмов, мы можем переписать левую сторону уравнения следующим образом: x * ln(2) + x * ln(3) = ln(216)

3. Факторизация переменной x: Теперь мы можем выделить переменную x за скобку: x * (ln(2) + ln(3)) = ln(216)

4. Решение уравнения для x: Наконец, деля обе стороны на (ln(2) + ln(3)), мы получим значение x: x = ln(216) / (ln(2) + ln(3))

Вычисление значения переменной x

Теперь давайте вычислим значение переменной x, используя полученную формулу:

x = ln(216) / (ln(2) + ln(3))

Давайте вычислим это значение.