Question

Разложить на множетели 5м+5n-k(m+n)= t в кубе -t в квадрате-81t+81= 16p в кв-(7-р) в кв

Answer 1

5m+5n-k(m+n) = 5(m+n) - k(m+n) = (m+n) * (5 - k)

t³  - t² - 81t + 81= (t³ - t²) - (81t - 81) = t² (t - 1) - 81 (t - 1) = (t - 1) * (t² - 81) =
= (t - 1) * (t² - 9²) =  (t - 1)* (t - 9) * (t + 9)

16p² - (7-р)²  = (4p)² - (7 - p)² = (4p + 7 - p) * (4p - 7 + p) = (3p + 7)*(5p - 7)

Answer 2

Для начала, я предлагаю разложить данное уравнение на множители. Затем мы сможем продолжить работу с уравнением и решить его. Давайте начнем с разложения на множители.

Разложение на множители

Для начала, давайте разложим выражение на множители: \[5m + 5n - k(m+n) = t^3 - t^2 - 81t + 81 = 16p(k^2 - 7 - p^2)\]

Для начала разделим обе части уравнения на 5: \[m + n - \frac{k}{5}(m+n) = \frac{t^3 - t^2 - 81t + 81}{5} = \frac{16p(k^2 - 7 - p^2)}{5}\]

Теперь вынесем общий множитель m + n из левой части уравнения: \[(1 - \frac{k}{5})(m + n) = \frac{t^3 - t^2 - 81t + 81}{5} = \frac{16p(k^2 - 7 - p^2)}{5}\]

Теперь, чтобы разложить уравнение на множители, давайте рассмотрим правую часть уравнения и попробуем выразить ее в виде произведения множителей.

Выражение правой части в виде произведения множителей

\[t^3 - t^2 - 81t + 81 = t^2(t - 1) - 81(t - 1) = (t^2 - 81)(t - 1)\]

Теперь мы можем записать уравнение в виде: \[(1 - \frac{k}{5})(m + n) = \frac{(t^2 - 81)(t - 1)}{5} = \frac{16p(k^2 - 7 - p^2)}{5}\]

Дальнейшие шаги

После разложения уравнения на множители, мы можем рассмотреть получившиеся множители и продолжить работу с уравнением. Если у вас есть какие-либо конкретные вопросы по этому уравнению или если вам нужна помощь с дальнейшими шагами, пожалуйста, дайте мне знать, и я буду рад помочь!