Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 1000000 ,2^7,5^11, 300

Answer 1

1000000=2^6*5^6
300=2^2*5*2*3
НОК=2^7*5^11*3=128*48828125*3=18750000000

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 1000000, 2^7, 5^11 и 300

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) данных чисел, мы можем воспользоваться их факторизацией на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого множителя.

1. Разложим числа на простые множители: - 1000000 = 2^6 * 5^6 - \(2^7 = 2^7\) - \(5^11 = 5^11\) - 300 = 2^2 * 3 * 5^2

2. Теперь выберем максимальную степень каждого простого множителя: - \(2^7\) требует максимальной степени двойки, то есть \(2^7\) - \(5^11\) требует максимальной степени пятерки, то есть \(5^11\) - 1000000 уже содержит максимальные степени 2 и 5, то есть не требует изменений - 300 требует максимальной степени двойки (2^2), тройки (3) и пятерки (5^2)

3. Теперь перемножим полученные множители: НОК = \(2^7 * 5^11 * 2^2 * 3 = 2^9 * 3 * 5^11\)

Итак, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 1000000, \(2^7\), \(5^11\) и 300 равно \(2^9 * 3 * 5^11\).