Question

Предварительно сократив дроби ,найдите значение выражения 10/24-21/54, 30/54+22/30,28/40-10/75,12/27+14/21, 14/24-15/40, 12/18-5/60, 4/24+3/36 обьясните пожалуйста как и что решать, смысл примера

Answer 1

1)  $\frac{10}{24} - \frac{21}{54}$
первую дробь сокращаем на 2,вторую на 3 получаем
$\frac{5}{12} - \frac{7}{18}$ 
общий знаменатель 36
приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 3 ,а вторую на 2 
$\frac{3*5}{y36}-[tex] \frac{7*2}{36}$ = \frac{15-14}{36} = \frac{1}{36} [/tex]
2)  $\frac{30}{54} + \frac{22}{30}$
первую дробь сокращаем на 6,вторую на 2 получаем
$\frac{5}{9} + \frac{11}{15}$
общий знаменатель  45    
приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 5 ,а вторую на 3 
$\frac{5*5}{45}+ [tex] \frac{11*3}{45}$= \frac{25+33}{45} = \frac{58}{45} [/tex]=$1 \frac{13}{45}$
3) $\frac{28}{40} - \frac{10}{75}$
первую дробь сокращаем на 4,вторую на 5 получаем
$\frac{7}{10} - \frac{2}{5}$
общий знаменатель 30
приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 3 ,а вторую на 2 
$\frac{7*3}{10*3} - \frac{2*2}{15*2} = \frac{21}{30} - \frac{4}{30} = \frac{21-4}{30} = \frac{17}{30}$
4)$\frac{12}{27} + \frac{14}{21}$
первую дробь сокращаем на 3,вторую на 7 получаем
$\frac{4}{9} +\frac{2}{3}$
общий знаменатель 9
приведем к общему знаменателю, вторую  дробь умножаем на 3
$\frac{4}{9} + \frac{2*3}{3*3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{4+6}{9} = \frac{10}{9} =1 \frac{1}{y0} \frac{x}{y}$
5)$\frac{14}{24} - \frac{15}{40}$ 
вторую дробь сокращаем на 5
$\frac{14}{24} - \frac{3}{8}$
приведем к общему знаменателю, вторую  дробь умножаем на 3
$\frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{24-9}{24} = \frac{5}{24}$
6)$\frac{12}{18} - \frac{5}{60}$
первую дробь сокращаем на 3,вторую на 5 получаем
$\frac{4}{6} - \frac{1}{12}$
приведем к общему знаменателю, первую  дробь умножаем на 2
$\frac{4*2}{6*2} - \frac{1}{y12}= \frac{8}{12} - \frac{1}{12} = \frac{8-1}{12} = \frac{7}{12}$
7) $\frac{4}{24} + \frac{3}{36}$
первую дробь сокращаем на 2,вторую на 3 получаем
$\frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2+1}{y12} = \frac{3}{12}$
сократим на 3
$= \frac{1}{4}$

Answer 2

Simplifying Fractions

To find the value of the given expressions after simplifying the fractions, we'll start by simplifying each fraction individually and then perform the arithmetic operations.

1. Simplify the Fractions - 10/24 - 21/54 - 30/54 + 22/30 - 28/40 - 10/75 - 12/27 + 14/21 - 14/24 - 15/40 - 12/18 - 5/60 - 4/24 + 3/36

Simplifying Each Fraction

1. 10/24 - 21/54 - 10/24 simplifies to 5/12 - 21/54 simplifies to 7/18 - Therefore, the expression becomes 5/12 - 7/18

2. 30/54 + 22/30 - 30/54 simplifies to 5/9 - 22/30 simplifies to 11/15 - Therefore, the expression becomes 5/9 + 11/15

3. 28/40 - 10/75 - 28/40 simplifies to 7/10 - 10/75 simplifies to 2/15 - Therefore, the expression becomes 7/10 - 2/15

4. 12/27 + 14/21 - 12/27 simplifies to 4/9 - 14/21 simplifies to 2/3 - Therefore, the expression becomes 4/9 + 2/3

5. 14/24 - 15/40 - 14/24 simplifies to 7/12 - 15/40 simplifies to 3/8 - Therefore, the expression becomes 7/12 - 3/8

6. 12/18 - 5/60 - 12/18 simplifies to 2/3 - 5/60 simplifies to 1/12 - Therefore, the expression becomes 2/3 - 1/12

7. 4/24 + 3/36 - 4/24 simplifies to 1/6 - 3/36 simplifies to 1/12 - Therefore, the expression becomes 1/6 + 1/12

Calculating the Expressions

Now, let's calculate the simplified expressions: - 5/12 - 7/18 - 5/9 + 11/15 - 7/10 - 2/15 - 4/9 + 2/3 - 7/12 - 3/8 - 2/3 - 1/12 - 1/6 + 1/12

After calculating the above expressions, we can find the final values for each expression.