Question

1. Вычислите без калькулятора: 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … –2016 + 2017, как обьснить вычисление? Срочно

Answer 1

2017+1=2018
2016+2=2018
и так далее
всего таких сам получается 2016:2=1008 и число 1009 не с чем складывать
последняя сумма 1010+1008=2018
тогда сумма этих чисел равна
2018*1008+1009

Answer 2

Для вычисления данного выражения: 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + ... – 2016 + 2017, можно заметить, что числа группируются по четыре: 1 + 2 – 3 – 4, 5 + 6 – 7 – 8, и так далее. В каждой группе первые два числа складываются, а следующие два числа вычитаются. Таким образом, можно выразить данное выражение в виде суммы групп:

(1 + 2) – (3 + 4) + (5 + 6) – (7 + 8) + ... – (2015 + 2016) + 2017

Вычисление суммы групп

Для вычисления суммы каждой группы можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2)(a + l)

где: - S - сумма прогрессии, - n - количество элементов в прогрессии, - a - первый элемент прогрессии, - l - последний элемент прогрессии.

В данном случае, каждая группа содержит 4 числа, поэтому n = 4. Первое число в каждой группе можно обозначить как a, а последнее число в каждой группе можно обозначить как l.

Вычисление суммы всех групп

Теперь, чтобы вычислить сумму всех групп, нужно просуммировать суммы каждой группы. В каждой группе первое число складывается с вторым, а третье число вычитается из четвертого. После этого, полученные суммы групп складываются.

Пример вычисления

Давайте рассмотрим пример с несколькими группами:

(1 + 2) – (3 + 4) + (5 + 6) – (7 + 8) + (9 + 10) – (11 + 12) + (13 + 14) – (15 + 16)

Сначала вычислим суммы каждой группы:

(3) – (7) + (11) – (15) + (19) – (23) + (27) – (31)

Затем просуммируем полученные суммы:

-4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 = 0

Таким образом, сумма данного выражения равна 0.

Ответ

Сумма выражения 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + ... – 2016 + 2017 равна 0.