Question

Расстояние до дворца выражается четырехзначным числом, в котором все цифры разные. первая цифра этого числа в три раза больше, чем последняя, а сумма первой и последнее равна восьми. если в этом числе зачеркнуто первую и последнюю, то останется наибольшее двух на чн очное число, сумма цифр которого равняется 17. Найди длину пути, который должны пройти Адам и Маша, чтобы добраться до дворца.

Answer 1

Первая и последняя цифры удовлетворяющие условию 6 и 2
Две средние цифры 9 и 8
Поэтому ответ: 6982

Answer 2

Давайте разберемся с данными условиями по порядку.

Пусть искомое четырехзначное число будет обозначено как ABCD, где A - первая цифра, B - вторая цифра, C - третья цифра, D - четвертая цифра.

Условие говорит нам, что первая цифра этого числа в три раза больше, чем последняя. Математически это можно записать как A = 3D.

Также условие говорит нам, что сумма первой и последней цифры равна восьми. Математически это можно записать как A + D = 8.

Если мы зачеркнем первую и последнюю цифры числа ABCD, то останется наибольшее двузначное число, сумма цифр которого равна 17. Давайте найдем это число. Зачеркнув первую и последнюю цифры, мы получим число BC. Условие говорит нам, что сумма цифр этого числа равна 17, поэтому B + C = 17.

Теперь у нас есть система уравнений: A = 3D A + D = 8 B + C = 17

Давайте решим эту систему уравнений.

Используя первое уравнение, мы можем выразить A через D: A = 3D.

Подставим это значение A во второе уравнение: 3D + D = 8.

Объединяя подобные члены, получим: 4D = 8.

Разделим обе части уравнения на 4: D = 2.

Теперь, когда мы знаем значение D, можем найти значение A, используя первое уравнение: A = 3 * 2 = 6.

Таким образом, получаем, что A = 6 и D = 2.

Теперь давайте найдем значения B и C, используя третье уравнение: B + C = 17.

Подставим полученные значения A и D в это уравнение: B + C = 17.

Подставим значения A = 6 и D = 2: B + C = 17.

Поскольку все цифры числа должны быть разные, единственной возможной комбинацией цифр, которая удовлетворяет этому условию, является B = 9 и C = 8.

Таким образом, получаем, что B = 9 и C = 8.

Итак, мы нашли все значения цифр: A = 6, B = 9, C = 8, D = 2.

Теперь мы можем собрать искомое четырехзначное число ABCD: 6982.

Осталось найти длину пути, который должны пройти Адам и Маша, чтобы добраться до дворца.

Поскольку расстояние до дворца выражается четырехзначным числом, мы можем использовать значение ABCD = 6982.

Длина пути равна сумме цифр данного числа: 6 + 9 + 8 + 2 = 25.

Таким образом, длина пути, который должны пройти Адам и Маша, чтобы добраться до дворца, равна 25.