Question

Х^4-1=0 помогите решить

Answer 1

Х^4 - 1 = 0
х^4 = 1

Сейчас обе части возводим под корень четвертой степени:
√х^4 = √1

В левой части сокращаем четверки. Мы знаем, что 1 в любой степени всегда 1, поэтому в правой части корень четвертой степени можно просто опустить:
х = 1

Ответ. х = 1.

Answer 2

Для решения уравнения х^4 - 1 = 0 мы можем использовать метод факторизации.

Метод факторизации:

1. Раскроем левую часть уравнения, используя формулу разности квадратов: х^4 - 1 = (х^2 - 1)(х^2 + 1). 2. Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю: (х^2 - 1) = 0 и (х^2 + 1) = 0. 3. Решим каждое уравнение по отдельности.

Решение первого уравнения (х^2 - 1 = 0):

1. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: х^2 = 1. 2. Возможны два случая: - Если х^2 = 1, то х = ±1.

Решение второго уравнения (х^2 + 1 = 0):

1. Вычтем 1 из обеих сторон уравнения: х^2 = -1. 2. Уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Итоговый ответ:

Уравнение х^4 - 1 = 0 имеет два действительных решения: х = 1 и х = -1.