Question

Опиши алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями.сравните дроби и запишите результат с помощью знаков≥,≤ или =: ⁷⁻₈ И ³₄; ⁶⁻₂₅ И ¹⁻₄;¹¹₋₆ И ⁷₋₄;

Answer 1

1. Приведем дроби к общему знаменателю(2) или числителю(3).
   (2)Больше та дробь, у которой числитель больше.
   (3)Больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

$\frac{7}{8} \geq \frac{6}{8}$
$\frac{6}{25} \leq \frac{6}{24}$
$\frac{44}{24} \geq \frac{42}{24}$⇒$\frac{11}{6} \geq \frac{7}{4}$

Answer 2

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого выполним следующий алгоритм:

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей. Например, для знаменателей 8, 25 и 4, НОК будет равен 200.

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным НОК. Таким образом, получим следующие дроби: 7/200, 48/200 и 44/200.

3. Теперь можно сравнить дроби. Для этого сравниваем числители дробей. В данном случае, 7 < 48 и 44, поэтому 7/200 < 48/200 и 44/200.

4. Записываем результат сравнения с помощью знаков ≥, ≤ или =. В данном случае, 7/200 < 48/200 и 44/200, поэтому можно записать следующее: 7/200 < 48/200 < 44/200.