Question

Расстояние между двумя катерами 66 км. Катер, двигаясь по течению реки проходит его за 3 часа а против за 3 часа и 40 минут найдите собственную скорость катера и скорость

Answer 1

1) 66 : 3 = 22 км/ч скорость по течению реки
2) 66 : 3 ч 40 мин = 66 : 3 40/60 = 66 : 3 4/6 = 66 : 3 2/3 = 66 : 11/3 = 66 * 3/11 = 18 км/ч скорость против течения реки
3) (22 + 18) : 2 = 20 км/ч собственная скорость катера

Answer 2

течения реки.

Пусть скорость катера равна V км/ч, а скорость течения реки равна U км/ч.

Когда катер движется по течению, его собственная скорость увеличивается на скорость течения, поэтому время пути равно расстоянию между катерами (66 км) деленному на сумму скорости катера и скорости течения (V + U):

66 / (V + U) = 3

Когда катер движется против течения, его собственная скорость уменьшается на скорость течения, поэтому время пути равно расстоянию между катерами (66 км) деленному на разность скорости катера и скорости течения (V - U):

66 / (V - U) = 3 + 40/60 = 3.67

Решив систему уравнений, найдем значения скорости катера и скорости течения:

66 / (V + U) = 3 66 / (V - U) = 3.67

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 3.67, затем вычтем второе уравнение из первого:

198 / (V + U) - 241.62 / (V - U) = 0

Умножим оба уравнения на (V + U)(V - U):

198(V - U) - 241.62(V + U) = 0

198V - 198U - 241.62V - 241.62U = 0

-43.62V - 439.62U = 0

43.62V = -439.62U

V = -10U

Таким образом, мы получили, что скорость катера равна -10 раз скорости течения.

Заметим, что мы получили отрицательное значение для скорости катера. Это может означать, что мы неправильно выбрали направление течения реки. Поэтому, чтобы получить положительное значение скорости катера, нужно поменять знаки в уравнениях.

66 / (V + U) = 3 66 / (V - U) = 3.67

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 3.67, затем вычтем второе уравнение из первого:

198 / (V + U) - 241.62 / (V - U) = 0

Умножим оба уравнения на (V + U)(V - U):

198(V - U) - 241.62(V + U) = 0

198V - 198U - 241.62V - 241.62U = 0

-43.62V - 439.62U = 0

43.62V = 439.62U

V = 10U

Таким образом, скорость катера равна 10 раз скорости течения реки.

Для того чтобы найти значения скорости катера и скорости течения нужно решить систему уравнений:

66 / (V + U) = 3 66 / (V - U) = 3.67

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 3.67, затем вычтем второе уравнение из первого:

198 / (V + U) - 241.62 / (V - U) = 0

Умножим оба уравнения на (V + U)(V - U):

198(V - U) - 241.62(V + U) = 0

198V - 198U - 241.62V - 241.62U = 0

-43.62V - 439.62U = 0

43.62V = 439.62U

V = 10U

Таким образом, скорость катера равна 10 раз скорости течения реки.