Question

Решите неравенство 0,5^x-3 =< 4^x.

Answer 1

............................................

Answer 2

Для решения этого неравенства, мы можем использовать один из методов, описанных в [этом источнике](https://bing.com/search?q=%d0%ba%d0%b0%d0%ba+%d1%80%d0%b5%d1%88%d0%b0%d1%82%d1%8c+%d0%bd%d0%b5%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%b5%d0%bd%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0+%d1%81+%d0%bf%d0%be%d0%ba%d0%b0%d0%b7%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8f%d0%bc%d0%b8). Сначала приведем показательные функции к одинаковому основанию. Для этого заметим, что 0,5 = 2 -1 и 4 = 2 2 . Тогда неравенство примет вид:

2 -x-3 <= 2 2x

Затем избавимся от оснований, вычеркнув их. При этом, так как основание больше единицы, знак неравенства сохранится:

-x-3 <= 2x

Далее решаем получившееся линейное неравенство, перенеся все неизвестные в одну часть, а свободные члены в другую:

-3x <= 3

x >= -1

Таким образом, ответом будет множество всех действительных чисел, больших или равных -1.