Question

Используя предыдущие задания, запишите переодическую дробь в виде обыкновенной : б) 0,(3)

Answer 1

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.

получаем:

3/9

Answer 2

б) 0,(3) = 3/9  потому что десятичное число в периуде 

Answer 3

Converting a Periodic Decimal to a Fraction

To convert the periodic decimal 0,(3) to a fraction, we can use the following method:

1. Let x = 0,(3). 2. Multiply x by 10 to shift the decimal point one place to the right: 10x = 3,(3). 3. Subtract the original equation from the equation obtained in step 2: 10x - x = 3,(3) - 0,(3). 4. Solve for x to find the fraction.

Solution

Let's apply the method to convert 0,(3) to a fraction:

1. Let x = 0,(3). 2. Multiply x by 10: 10x = 3,(3). 3. Subtract the original equation from the equation obtained in step 2: 10x - x = 3,(3) - 0,(3). - This simplifies to 9x = 3. - Therefore, x = 3/9.

So, 0,(3) as a fraction is 1/3.