Question

Два автобуса вышли из двух городов навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 8 часов после выхода второго автобуса.первый автобус выехал на 3 часа раньше и проехал на 183 км больше .какого расстояние между городами? Заранее спасибо!!

Answer 1

1)183:3=61(км/ч) скорость
2) 61+61=122(км/ч) скорость сближения
3) 122*8=976(км) прошли оба за 8 ч
4) 183+976=1159(км) расстояние между городами

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Обозначения - Пусть `x` будет скоростью каждого автобуса в км/ч. - Пусть `t` будет временем, через которое они встретились в часах. - Пусть `d` будет расстоянием между городами в км.

Шаг 2: Расстояние и время первого автобуса - Первый автобус вышел на 3 часа раньше, поэтому он двигался в течение `(t + 3)` часов. - Расстояние, которое первый автобус проехал, равно `d + 183` км, так как он проехал на 183 км больше второго автобуса. - Используя формулу `расстояние = скорость × время`, мы можем написать уравнение: `(x)(t + 3) = d + 183`.

Шаг 3: Расстояние и время второго автобуса - Второй автобус двигался в течение `t` часов. - Расстояние, которое второй автобус проехал, равно `d` км. - Используя формулу `расстояние = скорость × время`, мы можем написать уравнение: `(x)(t) = d`.

Шаг 4: Встреча автобусов - Поскольку оба автобуса двигались встречно друг другу со скоростью `x`, общее расстояние, которое они проехали вместе, равно `d + d = 2d`. - Общее время, которое они потратили на встречу, равно `t + (t + 3) = 2t + 3`. - Так как они встретились через 8 часов после выхода второго автобуса, у нас есть уравнение: `2t + 3 = 8`.

Шаг 5: Решение уравнений - Уравнение из шага 2: `(x)(t + 3) = d + 183`. - Уравнение из шага 3: `(x)(t) = d`. - Уравнение из шага 4: `2t + 3 = 8`.

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения `x`, `t` и `d`.

Решение:

1. Решим уравнение `2t + 3 = 8`: - Вычтем 3 с обеих сторон уравнения: `2t = 5`. - Разделим обе стороны на 2: `t = 2.5`.

2. Подставим `t = 2.5` в уравнение `(x)(t) = d`: - `x * 2.5 = d`.

3. Подставим `t = 2.5` в уравнение `(x)(t + 3) = d + 183`: - `x * (2.5 + 3) = d + 183`. - `x * 5.5 = d + 183`.

4. Решим полученную систему уравнений:

Уравнение 1: `x * 2.5 = d` Уравнение 2: `x * 5.5 = d + 183`

Умножим уравнение 1 на 2: - `2.5x * 2 = 2d` - `5x = 2d`

Подставим это в уравнение 2: - `5 * 5x = d + 183` - `25x = d + 183`

Теперь у нас есть два уравнения: - `5x = 2d` - `25x = d + 183`

5. Решим полученную систему уравнений.

Умножим уравнение 1 на 5: - `5(5x) = 5(2d)` - `25x = 10d`

Теперь у нас есть два уравнения: - `25x = d + 183` - `25x = 10d`

Поскольку `25x = 10d`, мы можем сравнить коэффициенты при `x` и `d` и получить: - `25 = 10` - `x = 10`

Подставим `x = 10` в одно из уравнений: - `25(10) = d + 183` - `250 = d + 183` - `d = 250 - 183` - `d = 67`

6. Итак, расстояние между городами составляет 67 км.

Ответ: Расстояние между городами равно 67 км.