Question

Точка движется так, что путь S в метрах, пройденный его за промежуток времени t в секундах, выражается S=x^4+2*x^2+1\2x , Вычислить ускорение точки в момент t=4c

Answer 1

S(2)=2×2(в кубе)-4×2=2×8=16-8=8 м.
U=s(дробная черта)t=8(дробная черта)2=4 м/с.

Answer 2

Для начала рассмотрим уравнение пути S, выраженное как функция от времени t:

S = x^4 + 2x^2 + 1/2x

Для нахождения ускорения точки в момент времени t = 4с, нам понадобится найти производную скорости по времени и затем производную ускорения по времени.

Нахождение скорости и ускорения

1. Нахождение скорости v(t): Для этого найдем производную пути S по времени t, чтобы получить скорость: v(t) = dS/dt

2. Нахождение ускорения a(t): Затем мы найдем производную скорости по времени, чтобы получить ускорение: a(t) = dv/dt

Нахождение скорости

Для начала найдем производную пути S по времени, чтобы получить скорость:

S = x^4 + 2x^2 + 1/2x

dS/dt = 4x^3 * dx/dt + 4x * dx/dt + 1/2 * dx/dt

Нахождение скорости в момент времени t = 4с

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t = 4с, нам необходимо знать значение x в этот момент времени. Однако у нас нет уравнения, связывающего x и t, чтобы найти значение x в момент t = 4с. Если у вас есть это уравнение, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу продолжить расчеты.

Если у вас есть уравнение, связывающее x и t, я могу помочь вам вычислить скорость и ускорение в момент времени t = 4с.