Question

Решите систему уравнений способом подстановки 3х+у=4 5х+у=10

Answer 1

При х=-2,у=10, то 3х+у=4  =  3*(-2)+10=4
При х=2,у=0, то 5х+у=10   =  5*2+0=10

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки мы начнём с одного из уравнений, выразим одну переменную через другую, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

Шаг 1: Выразим переменную

Давайте начнем с первого уравнения: \[3x + y = 4\]

Выразим \(y\) через \(x\): \[y = 4 - 3x\]

Шаг 2: Подставим

Теперь мы можем подставить \(y = 4 - 3x\) во второе уравнение: \[5x + (4 - 3x) = 10\]

Шаг 3: Решим уравнение

Раскроем скобки и решим уравнение: \[5x + 4 - 3x = 10\] \[2x + 4 = 10\] \[2x = 6\] \[x = 3\]

Шаг 4: Найдем значение другой переменной

Теперь, когда мы знаем \(x\), мы можем использовать его значение, чтобы найти \(y\): \[y = 4 - 3*3\] \[y = 4 - 9\] \[y = -5\]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений \(3x + y = 4\) и \(5x + y = 10\) методом подстановки даёт нам \(x = 3\) и \(y = -5\).