Question

Решите уравнение: (5/7-2/3у)*21=1

Answer 1

5/7-2/3у=1/21
2/3у=5/7-1/21
2/3у=15/21-1/21
2/3У=2/3
у=2/3:2/3
у=1/1
5/7-2/3*1=15/21-14/21=1/1

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

(1) Умножение коеффициента на скобку:

(5/7 - 2/3у) * 21 = 1

Для упрощения уравнения, мы можем сначала умножить коэффициент 21 на выражение в скобках.

21 * (5/7 - 2/3у) = 1

(2) Распределение:

Теперь распределим коэффициент 21 на оба слагаемых внутри скобок:

(21 * 5/7) - (21 * 2/3у) = 1

(3) Упрощение:

Выполним умножение в каждом слагаемом:

(105/7) - (42/3у) = 1

(4) Приведение дробей к общему знаменателю:

Для удобства дальнейших вычислений, приведем дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным знаменателей 7 и 3, то есть 21:

(105/21) - (42/21у) = 1

(5) Упрощение:

Выполним деление числителей на знаменатель:

5 - (42/21у) = 1

(6) Упрощение:

Избавимся от скобки, учитывая минус перед скобкой:

5 - 42/21у = 1

(7) Упрощение:

Упростим дробь 42/21:

5 - 2/у = 1

(8) Перенос переменной на одну сторону:

Перенесем слагаемое с переменной на одну сторону уравнения:

-2/у = 1 - 5

(9) Упрощение:

Выполним вычитание:

-2/у = -4

(10) Умножение на обратное значение:

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на обратное значение -1/2:

(-1/2) * (-2/у) = (-1/2) * (-4)

(11) Упрощение:

При умножении дробей, числители и знаменатели перемножаются:

1/у = 2

(12) Обратный элемент:

Возьмем обратный элемент от обеих частей уравнения:

у = 1/2

Таким образом, решением данного уравнения является у = 1/2.