Question

Найдите произвольную функции f (x) =3x^2

Answer 1

Y ' = (3x^2) ' = 3(x^2)' = 3*2x = 6x

+ ПОДАРОК
Формулы, которые должен знать каждый!

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам с этим вопросом.

Функция, которую вы предоставили, f(x) = 3x^2, является квадратичной функцией. В квадратичной функции переменная x возведена во вторую степень, а коэффициент перед x^2 равен 3.

Чтобы лучше понять, как выглядит график этой функции, мы можем построить его. График квадратичной функции обычно имеет форму параболы. В данном случае, так как коэффициент перед x^2 положительный (3), парабола будет направлена вверх.

Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения функции f(x). Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1 и 2:

Подставим значения x в функцию f(x) = 3x^2: f(-2) = 3*(-2)^2 = 3*4 = 12 f(-1) = 3*(-1)^2 = 3*1 = 3 f(0) = 3*0^2 = 3*0 = 0 f(1) = 3*1^2 = 3*1 = 3 f(2) = 3*2^2 = 3*4 = 12

Теперь у нас есть набор значений (x, f(x)), которые мы можем использовать для построения графика. Построим график на координатной плоскости:

     ^
    |
 12 |       x
    |     x x
  9 |   x     x
    | x         x
  6 | x         x
    | x         x
  3 | x     x x
    |       x
  0 +------------------->
    -2 -1  0  1  2

На графике видно, что парабола направлена вверх и открывается вверху. Она проходит через точку (0, 0) и симметрична относительно вертикальной оси x.

Общая формула для квадратичной функции f(x) = ax^2 + bx + c:

В общем виде, квадратичную функцию можно представить в виде f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты функции. В данном случае, a = 3, b = 0 и c = 0.

- Коэффициент a определяет, насколько быстро парабола расширяется или сжимается. Если a > 0, парабола открывается вверх. Если a < 0, парабола открывается вниз. - Коэффициент b определяет смещение параболы влево или вправо. - Коэффициент c определяет вертикальный сдвиг параболы вверх или вниз.

В данном случае, так как b и c равны нулю, парабола не смещена влево или вправо, а также не имеет вертикального сдвига. Она просто открывается вверх и проходит через начало координат (0, 0).

Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять функцию f(x) = 3x^2 и ее график. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!