Question

У=х^3+3х^4-7х+12 вычеслить ппризводную функцмю

Answer 1

Y'= (х^3+3х^4-7х+12)' = 3x^2+12x^3-7

Answer 2

Для вычисления производной функции, данной вам в задаче, нужно применить правило дифференцирования для каждого слагаемого. В данном случае, функция представлена в виде суммы нескольких слагаемых, поэтому мы можем дифференцировать каждое слагаемое по отдельности.

Функция, данная в задаче, выглядит следующим образом:

у = х^3 + 3х^4 - 7х + 12

Для вычисления производной каждого слагаемого, мы будем использовать следующие правила дифференцирования:

1. Для слагаемого х^n, где n - любое действительное число, производная равна n * х^(n-1).

2. Для слагаемого с постоянной величиной (например, 12), производная равна нулю, так как постоянная величина не зависит от переменной х.

Теперь мы можем применить эти правила для каждого слагаемого в функции:

y' = (d/dx)(x^3) + (d/dx)(3x^4) - (d/dx)(7x) + (d/dx)(12)

Вычислим производные каждого слагаемого:

(d/dx)(x^3) = 3x^2 (d/dx)(3x^4) = 12x^3 (d/dx)(7x) = 7 (d/dx)(12) = 0

Теперь мы можем собрать все слагаемые вместе:

y' = 3x^2 + 12x^3 - 7

Таким образом, производная функции у = х^3 + 3х^4 - 7х + 12 равна 3x^2 + 12x^3 - 7.