Question

Дан Δ ABC, AB=6√8,AC=4,∠BAC=120° BC-? ( 50 БАЛЛОВ )

Answer 1

По т. Косинусов
ВС^2=АС^2+AB^2-2AC•AB•cosA
BC^2=4^+6^2-2•4•6•cos120
BC^2=16+36-48cos(90+30)=52+48•sin30=52+48•1/2=52+24=76
BC= корень из 76

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим заданием!

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы косинусов. Закон косинусов позволяет нам находить длины сторон треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними.

Закон косинусов формулируется следующим образом: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \] где \( a \) и \( b \) - длины известных сторон, \( c \) - длина неизвестной стороны, \( C \) - угол между известными сторонами.

Для данного треугольника \(ABC\), где \(AB=6\sqrt{8}\), \(AC=4\) и \(\angle BAC=120^\circ\), мы можем использовать закон косинусов для нахождения длины стороны \(BC\).

Мы можем обозначить: \( a = AB = 6\sqrt{8} \), \( b = AC = 4 \), \( C = \angle BAC = 120^\circ \).

Теперь можем подставить эти значения в формулу закона косинусов: \[ BC^2 = (6\sqrt{8})^2 + 4^2 - 2 \cdot 6\sqrt{8} \cdot 4 \cdot \cos(120^\circ) \]

Теперь вычислим значение \(BC\).