Question

Объем правильной треугольной призмы равен 6. Каким будет объем призмы, если стороны ее основания увеличить в три раза, а высоту уменьшить в два раза?

Answer 1

V=1/3s*h=6 подставляем значения и получаем
ответ: 9

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо увеличить стороны основания призмы в три раза и уменьшить высоту в два раза.

Пусть исходный объем призмы равен 6. Обозначим его как V.

Так как объем треугольной призмы вычисляется по формуле V = (площадь основания) * высота, мы можем записать следующее уравнение:

V = (S * h)

где S - площадь основания, h - высота призмы.

Поскольку у нас треугольная призма, площадь основания можно выразить через длины сторон основания и высоту призмы по формуле S = (a * b) / 2, где a и b - длины сторон основания.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

V = ((a * b) / 2) * h

Мы знаем, что стороны основания увеличены в три раза, поэтому новые стороны основания будут равны 3a и 3b. Высота призмы уменьшена в два раза, поэтому новая высота будет равна h/2.

Подставим новые значения в уравнение:

V' = (((3a) * (3b)) / 2) * (h/2)

Упростим выражение:

V' = (9ab/2) * (h/2)

V' = (9ab * h) / 4

Таким образом, новый объем призмы V' будет равен (9ab * h) / 4.

Ответ: Новый объем призмы будет равен (9ab * h) / 4.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы формулы и математические операции для решения задачи.