Question

Определите радиус окружности, если центральному углу в 210 градусов соответствует дуга длинной 14 м

Answer 1

Составляем пропорцию: 
210 град. - 14 м (длина дуги)
360 град. - х (длина всей окружности)

210/360=14/х
Отсюда х=360*14/210=24 м - длина всей окружности, т.е. L=24
С другой стороны L=2пR
Отсюда R=L/2п=24/2п=12/п

Answer 2

Расчет радиуса окружности

Для определения радиуса окружности, когда известна длина дуги и центральный угол, можно использовать следующую формулу:

`Длина дуги = 2 * pi * радиус * (угол / 360)`

где: - `Длина дуги` - длина дуги окружности; - `pi` - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159; - `радиус` - радиус окружности; - `угол` - центральный угол в градусах.

В данном случае, из условия задачи известно, что центральному углу в 210 градусов соответствует дуга длиной 14 м.

Решение

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения радиуса окружности:

`14 = 2 * pi * радиус * (210 / 360)`

Перейдем к решению:

`14 = 2 * 3.14159 * радиус * (210 / 360)`

Упростим:

`14 = 6.28318 * радиус * (210 / 360)`

`14 = 3.66519 * радиус`

Разделим обе стороны уравнения на 3.66519:

`радиус = 14 / 3.66519`

`радиус ≈ 3.819 м`

Таким образом, радиус окружности при условии, что центральному углу в 210 градусов соответствует дуга длиной 14 м, примерно равен 3.819 м.