Question

F(x)=cos2x/3-4x^2 решите

Answer 1

F'(x)=-2/3 sin2*x/3-8*x

или если найти


большой F

F(x)=3/2 sin2*x/3 - (4*x^3)/3

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с функцией F(x):

F(x) = cos(2x)/3 - 4x^2

Для решения этой функции, нам необходимо найти значения x, при которых F(x) равно нулю. Это можно сделать путем приравнивания F(x) к нулю и решения полученного уравнения.

cos(2x)/3 - 4x^2 = 0

Для удобства решения, давайте умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

cos(2x) - 12x^2 = 0

Теперь мы можем привести уравнение к удобному виду для решения. Для этого, давайте заменим cos(2x) на его эквивалентную формулу с использованием тригонометрической формулы двойного угла:

1 - 2sin^2(x) - 12x^2 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно sin(x). Давайте приведем его к общему виду:

-2sin^2(x) - 12x^2 + 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или другого метода решения квадратных уравнений. Однако, в данном случае, решение этого уравнения может быть достаточно сложным и не имеет простого аналитического решения. Поэтому, чтобы найти численное решение, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.