Question

Найди наименьшее общее кратное чисел разложить на простые множители 20 35

Answer 1

20=2*2*5; 35=5*7; НОК(20;35)=2*2*5*7=20*7=140;

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК)

Найти наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел означает найти наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка. Для нахождения НОК чисел 20 и 35, мы можем использовать различные подходы, такие как факторизация или метод последовательного умножения. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

1. Разложим числа 20 и 35 на простые множители: - Число 20 разложим на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5. - Число 35 разложим на простые множители: 35 = 5 * 7.

2. Запишем простые множители с наибольшими показателями степеней: - 20 = 2^2 * 5^1. - 35 = 5^1 * 7^1.

3. НОК будет равно произведению всех простых множителей с наибольшими показателями степеней: - НОК(20, 35) = 2^2 * 5^1 * 7^1 = 140.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 20 и 35 равно 140.

Метод последовательного умножения:

1. Начнем с наибольшего из двух чисел, то есть 35.

2. Умножим 35 на последовательные числа, пока не получим число, которое делится без остатка на 20: - 35 * 2 = 70. - 35 * 3 = 105. - 35 * 4 = 140.

3. Число 140 делится без остатка на 20 и 35. Поэтому НОК(20, 35) = 140.

Оба метода дают одинаковый результат: НОК(20, 35) = 140.

Разложение на простые множители

Чтобы разложить число на простые множители, мы должны найти простые числа, на которые это число делится без остатка. Давайте разложим числа 20 и 35 на простые множители.

Разложение числа 20 на простые множители:

Для разложения числа 20 на простые множители, мы будем делить его на простые числа, начиная с 2.

1. 20 делится на 2 без остатка: 20 / 2 = 10. 2. 10 делится на 2 без остатка: 10 / 2 = 5.

Таким образом, разложение числа 20 на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5.

Разложение числа 35 на простые множители:

Для разложения числа 35 на простые множители, мы также будем делить его на простые числа, начиная с 2.

1. 35 не делится на 2 без остатка. 2. 35 не делится на 3 без остатка. 3. 35 делится на 5 без остатка: 35 / 5 = 7.

Таким образом, разложение числа 35 на простые множители: 35 = 5 * 7.

Таким образом, числа 20 и 35 разлагаются на простые множители следующим образом: - 20 = 2 * 2 * 5. - 35 = 5 * 7.