Question

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 11. Найдите её среднюю линию

Answer 1

Я рисовать ничего не буду, а ты возьми пожалуйста карандаш в руку и нарисуй трапецию согласно требованиям задачи, чтобы диагонали были перпендикулярны в точке пересечения.
Теперь введем обозначения, нижнюю левую вершину назовем А, левую верхнюю В , правую верхнюю вершину С и оставшуюся Д. Теперь проведем высоту через точку пересечения диагоналей. И эту точку назовем О. Точку пересечения высоты и верхнего основания ВС  как К и с нижним основанием АД, через М.

Теперь приступим.
Так как у нас диагонали ВД и АС пересекаются под прямым углом и трапечия равнобедренная, то треугольник ВОС и АМД прямоугольные и равнобедренные.
Высота трапеции КМ, делит эти треугольники пополам каждый. И отсюда мы получаем что КО=КС=ВК и аналогично ОМ=АМ=МД

Теперь вспомним что нам нужно найти
Мы ищим среднюю линию трапеции
это как правильно заметила и подсказала Nachevka это половина суммы двух оснований.
Значит 0,5*(ВС+АД)=0,5*(2*ВК+2АМ)=ВК+АМ
Но мы помним что ВК=КО и АМ=ОМ
Подставляем
ВК+АМ=КО+ОМ=КМ=11

Ответ 11

Answer 2

В равнобедренной трапеции, диагонали перпендикулярны, а высота трапеции равна 11. Нам нужно найти среднюю линию трапеции.

Определение средней линии трапеции

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Она также является средним арифметическим оснований трапеции.

Решение

Чтобы найти среднюю линию трапеции, нам нужно знать длины оснований трапеции. К сожалению, в предоставленных данных нет информации о длинах оснований трапеции. Поэтому, без этой информации, мы не можем точно найти среднюю линию трапеции.

Если у вас есть дополнительная информация о длинах оснований трапеции, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу помочь вам с решением.