Question

дана арифметическая прогрессия: -70,-53,-36...Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Answer 1

$d = -53-(-70)=-53+70=17\\ a_n=a_1+(n-1)d\\ a_n>0\\ -70+(n-1)\cdot17>0\\ -70+17n-17>0\\ 17n-87>0\\ 17n>87\\ n>5\frac2{17}$

n - целое число, поэтому условие выполняется при $n\geq6\\ a_6=-70+(6-1)\cdot17=-70+85=15$

Answer 2

А2=а1+d
-53=-70+d
d=17
An>0
An=a1+d(n-1)
-70+17n-17>0
17n>87
n>5,1
Ответ : 5

Answer 3

Ответ: Первый положительный член арифметической прогрессии -70, -53, -36... можно найти, используя формулу общего члена прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

где $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

В данном случае $a_1 = -70$, $d = -53 - (-70) = 17$. Нам нужно найти такое $n$, при котором $a_n > 0$. Решая неравенство, получаем:

$$a_n > 0$$ $$-70 + (n-1)17 > 0$$ $$(n-1)17 > 70$$ $$n-1 > \frac{70}{17}$$ $$n > \frac{70}{17} + 1$$ $$n > \frac{87}{17}$$

Так как $n$ должно быть целым числом, то наименьшее возможное значение $n$ равно $6$. Подставляя это значение в формулу общего члена, получаем:

$$a_6 = -70 + (6-1)17$$ $$a_6 = -70 + 85$$ $$a_6 = 15$$

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен 15.