Question

Найдите площадь параллелограмма, если AD = 12 см, BD = 5 cм, AB = 13 см. S = ah.

Answer 1

По теореме Пифагора можно получить следующее уравнение
$\begin{equation} \sqrt{13^2-x^2}=\sqrt{5^2-(12-x)^2}\end{equation}$,
где x  является отрезком, между A и пересечением AD и вершины (h) проведенной к AD.  
Решив это уравнение, мы находим x=12. 
Что говорит о том, что диагональ BD является вершиной к AD. Действительно это можно проверить следующим образом
$AD^2+DB^2 = AB^2\\12^2+5^2 = 13^2$

h = BD = 5;
a = AD = 12;
S = ah = 5*12 = 60

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма мы можем воспользоваться формулой: S = ah, где S - площадь параллелограмма, a - длина одной из сторон, h - высота, опущенная на эту сторону.

В данном случае нам известны стороны параллелограмма: AD = 12 см, BD = 5 см и AB = 13 см.

Так как AD и BD - это две смежные стороны параллелограмма, то они равны между собой. Также, AB - это диагональ параллелограмма, которая делит его на два равных треугольника.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты параллелограмма. По теореме Пифагора в треугольнике ADB с гипотенузой AB и катетами AD и DB, справедливо:

AB^2 = AD^2 + DB^2 13^2 = 12^2 + 5^2 169 = 144 + 25 169 = 169

Таким образом, треугольник ADB является прямоугольным, а значит, высота, опущенная на сторону AB, равна AD = 12 см.

Теперь, подставим полученные значения в формулу площади параллелограмма:

S = ah S = AB * h S = 13 см * 12 см S = 156 см^2

Площадь параллелограмма равна 156 квадратных сантиметров.