Question

Через трубу А бассейн наполняется на один час дольше, чем через В выливается вода из этого бассейна. Если при наполовину заполненном бассейне открыть обе трубы, то бассейн окажется пустым ровно через 6 часов. За сколько часов наполняется бассейн из трубы А?

Answer 1

А если открыть обе трубы при полностью заполненом бассейне , то он окажется пустым через 12 часов.
Пусть объем бассейна  В, а искомое время Х.
(В/(Х-1)-В/Х) *12=В
Х*(Х-1)=12
Х=4  (второй корень уравнения отрицателен)
Ответ:  Через трубу А бассейн заполняется за 4 часа.

Answer 2

Пусть время, за которое бассейн наполняется через трубу А, равно t часов. Тогда время, за которое бассейн наполняется через трубу В, равно (t - 1) часов, так как через В бассейн наполняется на один час дольше.

Когда бассейн наполовину заполнен и открыты обе трубы, за каждый час вода из бассейна выливается через трубу В и наполняется через трубу А. Таким образом, каждый час уровень воды в бассейне остается неизменным.

Так как бассейн оказывается пустым через 6 часов, значит, за 6 часов вода полностью выливается через трубу В. Также за 6 часов вода наполняется через трубу А на половину бассейна.

Значит, за 6 часов вода, которая наполняется через трубу А, составляет половину объема бассейна. Таким образом, за 6 часов через трубу А наполняется половина бассейна.

Так как бассейн наполняется через трубу А на один час дольше, то за 5 часов через трубу А наполняется 1/2 бассейна.

Таким образом, бассейн наполняется через трубу А за 5 часов.