Question

Объём параллелепипеда в 3 раза больше объёма куба с ребром 1 целая 1/3 дм. Высота параллелепипеда 2 целых 1/3 дм, что составляет 5/6 его длинны. Найди ширину параллелепипеда.

Answer 1

(1 1/3)³=(4/3)³=64/27 куб.дм-объем куба
64/27*3=64/9 куб.дм-объем параллелепипеда

2 1/3=7/3
7/3:5/6=7/3*6/5=7/1*2/5=14/5 дм-длина

64/9:7/3:14/5=64/9*3/7*5/14=64/3*1/7*5/14=32/3*1/7*5/7=160/147=
  =1 13/147дм-ширина

Answer 2

Объем куба можно найти по формуле V = a^3, где a - длина ребра куба. Объем параллелепипеда можно найти по формуле V = a * b * h, где a - длина, b - ширина, h - высота параллелепипеда.

По условию задачи, объем параллелепипеда в 3 раза больше объема куба: a * b * h = 3 * a^3

Также по условию задачи, высота параллелепипеда составляет 5/6 его длины: h = 5/6 * a

Подставим это значение высоты в первое уравнение: a * b * (5/6 * a) = 3 * a^3

Упростим уравнение: 5ab/6 = 3a^2

Умножим обе части уравнения на 6/5, чтобы избавиться от дроби: ab = 18/5 * a^2

Разделим обе части уравнения на a: b = (18/5) * a

Таким образом, ширина параллелепипеда равна (18/5) * a.