Question

Производная у= х^5lnx

Answer 1

Ответ_равен_5_деленое_на_Х
5/Х

Answer 2

Неясно, какая степень - 5 или 5lnx. Сделаю оба варианта.
$y=x^5~lnx\\y'=5x^4~lnx+x^5~\frac{1}{x}=x^4\,(5\,lnx+1)\\\\y=x^{5\,lnx}\\y'=5\,lnx~x^{5\,lnx-1}~(5\frac{1}{x})=25\,lnx~x^{5\,lnx-2}$

Answer 3

Для нахождения производной функции y = x^5ln(x), мы можем использовать правило производной произведения функций, а также правило производной логарифма.

Правило производной произведения функций

Если у нас есть функция f(x) = u(x)v(x), где u(x) и v(x) - две функции, то производная этой функции будет равна:

f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)

Правило производной логарифма

Производная логарифма натурального основания ln(x) равна:

(d/dx) ln(x) = 1/x

Нахождение производной функции y = x^5ln(x)

Для нашей функции y = x^5ln(x), мы можем рассматривать u(x) = x^5 и v(x) = ln(x).

Теперь, мы можем использовать правило производной произведения функций:

y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)

где u'(x) - производная функции u(x), а v'(x) - производная функции v(x).

Найдем производные u'(x) и v'(x):

u'(x) = (d/dx) (x^5) = 5x^4

v'(x) = (d/dx) ln(x) = 1/x

Теперь мы можем заменить эти значения в формулу для производной функции y:

y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)

y' = (5x^4)(ln(x)) + (x^5)(1/x)

y' = 5x^4ln(x) + x^4

Таким образом, производная функции y = x^5ln(x) равна 5x^4ln(x) + x^4.

Если вам нужны примеры кода для вычисления производной, пожалуйста, дайте знать на каком языке программирования вы хотите это увидеть.