Question

Найдите область определения функции у=arcsin(2x-5)

Answer 1

-1≤2x-5≤1
5-1≤2x≤5+1
4≤2x≤6
2≤x≤3

Answer 2

Область определения функции y = arcsin(2x-5)

Функция y = arcsin(2x-5) определена в тех точках, где аргумент этой функции (2x-5) лежит в диапазоне значений для обратного синуса, который является отрезком [-1, 1].

Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно решить неравенство:

-1 ≤ 2x - 5 ≤ 1

Сначала добавим 5 ко всем частям неравенства:

4 ≤ 2x ≤ 6

Теперь разделим все части неравенства на 2:

2 ≤ x ≤ 3

Таким образом, область определения функции y = arcsin(2x-5) составляет интервал [2, 3].