Question

Помогите решить log2(3x+1)>4

Answer 1

Log2 (3x+1)>log2 (16)
3х+1>16
3х>15
х>5

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое неравенство log2(3x+1)>4. Вот подробные шаги решения:

- Перепишем логарифмическое неравенство log2(3x+1)>4 в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если x и b - положительные действительные числа и b ≠ 1, то logb(x) = y эквивалентно by = x. - Получаем 2^4 > 3x + 1, то есть 16 > 3x + 1. - Вычтем 1 из обеих частей неравенства и получим 15 > 3x. - Разделим обе части неравенства на 3 и получим 5 > x или x < 5. - Ответ: x < 5. Это означает, что все значения x, меньшие 5, удовлетворяют неравенству log2(3x+1)>4.

Answer 3

Для решения неравенства log2(3x+1) > 4, мы должны применить свойства логарифма и неравенство.

Свойство логарифма гласит, что loga(b) > c эквивалентно a^c < b. Поэтому мы можем переписать неравенство в экспоненциальной форме:

2^4 < 3x + 1

16 < 3x + 1

15 < 3x

Теперь, чтобы избавиться от деления на 3, мы можем разделить обе части неравенства на 3:

15/3 < 3x/3

5 < x

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, которое больше 5.