Question

помогите срочно!!!! Найдите наибольший общий делитель чисел:а) 78 и 195б)35 и 18в) 36,54 и 72

Answer 1

Чтобы найти НОД - наименьший общий делить, надо найти все общие делители чисел, а затем определить наибольший из общих.

78 и 195: 1, 3, 13, 39    НОД 39
35 и 18: 1                      НОД 1
36, 54 и 72: 1, 2, 3, 6, 9, 18    НОД 18

Answer 2

Решение:

a) Нахождение наибольшего общего делителя чисел 78 и 195:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 78 и 195 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a % b), где "%" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, последовательно делим большее число на меньшее, затем делим остаток от деления на предыдущее число и так далее, пока не получим остаток равный 0.

Применяя этот алгоритм к числам 78 и 195:

1. 195 % 78 = 39 2. 78 % 39 = 0

Получаем, что НОД(78, 195) = 39.

b) Нахождение наибольшего общего делителя чисел 35 и 18:

Применяя алгоритм Евклида, последовательно делим большее число на меньшее, затем делим остаток от деления на предыдущее число и так далее, пока не получим остаток равный 0.

Применяя этот алгоритм к числам 35 и 18:

1. 35 % 18 = 17 2. 18 % 17 = 1 3. 17 % 1 = 0

Получаем, что НОД(35, 18) = 1.

c) Нахождение наибольшего общего делителя чисел 36,54 и 72:

Применяя алгоритм Евклида, последовательно делим большее число на меньшее, затем делим остаток от деления на предыдущее число и так далее, пока не получим остаток равный 0.

Применяя этот алгоритм к числам 36,54 и 72:

1. 54 % 36 = 18 2. 36 % 18 = 0

Получаем, что НОД(36, 54) = 18.

Получаем, что НОД(36, 54, 72) = 18.

Ответ:

a) Наибольший общий делитель чисел 78 и 195 равен 39.

b) Наибольший общий делитель чисел 35 и 18 равен 1.

c) Наибольший общий делитель чисел 36, 54 и 72 равен 18.