Question

У какого многоугольника 14 диагоналей, у какого 20

Answer 1

Если принять что многоугольники выпуклые, то тогда задачу можно решать, если считать что многоугольники могут быть не только выпуклые, то колво решений может быть бесконечно.
Итак если многоугольники выпуклые, то 14 диагоналей имеет 7ми угольник, а 20 диагоналей имеет 8ми угольник

Answer 2

У многоугольника с 14 диагоналями и у многоугольника с 20 диагоналями есть разное количество сторон. Чтобы определить количество сторон у каждого многоугольника, нам нужно использовать формулу для вычисления количества диагоналей в многоугольнике.

Многоугольник с 14 диагоналями:

Для многоугольника с 14 диагоналями, мы можем использовать формулу: n(n-3)/2 = 14, где n - количество сторон многоугольника.

Чтобы решить это уравнение, мы можем переписать его в виде квадратного уравнения: n^2 - 3n - 28 = 0.

Решая это уравнение, мы получаем два возможных значения для n: n = 7 и n = -4. Однако, количество сторон не может быть отрицательным, поэтому мы выбираем n = 7.

Таким образом, многоугольник с 14 диагоналями имеет 7 сторон.

Многоугольник с 20 диагоналями:

Для многоугольника с 20 диагоналями, мы можем использовать ту же формулу: n(n-3)/2 = 20, где n - количество сторон многоугольника.

Переписывая уравнение в виде квадратного уравнения, мы получаем: n^2 - 3n - 40 = 0.

Решая это уравнение, мы получаем два возможных значения для n: n = 8 и n = -5. Опять же, количество сторон не может быть отрицательным, поэтому мы выбираем n = 8.

Таким образом, многоугольник с 20 диагоналями имеет 8 сторон.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, многоугольник с 14 диагоналями имеет 7 сторон, а многоугольник с 20 диагоналями имеет 8 сторон.