Question

Решить уравнения 1) x² + 3x + 2 > 0 2) 6x² - 2x - 4 ≤ 0 3) x² = 16 ≤ 0

Answer 1

1) $x^{2} +3x+2\ \textgreater \ 0 \\ D= 3^{2} -4*1*2=1 \\ x= \frac{-3+1}{2} =-1 \\ x= \frac{-3-1}{2} =-2$
Ответ: (-1;-2)

2)$6x^{2} -2x-4 \leq 0 \\ D=4-4*6*(-4)=100 \\ x= \frac{2+10}{12} =1 \\ x= \frac{2-10}{12} = \frac{-8}{12}$
 Ответ: ($-\frac{8}{12}$;1)

3) $x^{2} =16 \leq 0 \\ 4^{2} =16 \leq 0$
 Ответ: 4

Answer 2

Решение уравнений:

1) x² + 3x + 2 > 0 2) 6x² - 2x - 4 ≤ 0 3) x² - 16 ≤ 0

Решение уравнения 1:

Для начала найдем корни квадратного уравнения x² + 3x + 2 = 0. Мы можем использовать дискриминант для определения количества и типа корней. Дискриминант D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Дискриминант для уравнения x² + 3x + 2 равен: D = 3² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два действительных корня. Далее можно использовать метод квадратного корня для нахождения корней уравнения.

Решение уравнения 2:

Теперь рассмотрим уравнение 6x² - 2x - 4 ≤ 0. Для начала найдем корни квадратного уравнения 6x² - 2x - 4 = 0, затем определим знак выражения 6x² - 2x - 4 в интервалах между корнями.

Решение уравнения 3:

Наконец, у нас есть уравнение x² - 16 ≤ 0. Для решения этого неравенства можно использовать метод интервалов или графический метод, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству.

Если вам нужно, я могу также предоставить конкретные числовые значения для корней и интервалов удовлетворения уравнений.