Question

Помогите пожалуйста, найдите НОД чисел 14 и 357

Answer 1

14:2
7:7
1

357:3
119:7
17:17
1

Делаем вывод, что НОД = 7

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 14 и 357, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида для нахождения НОД

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начнем с чисел 14 и 357. 2. Вычислим остаток от деления 357 на 14: 357 mod 14 = 7. 3. Заменим 357 на 14 и 14 на 7: 14, 7. 4. Вычислим остаток от деления 14 на 7: 14 mod 7 = 0. 5. Заменим 14 на 7 и 7 на 0: 7, 0. 6. Так как одно из чисел стало равным 0, то другое число (7) является НОД чисел 14 и 357.

Ответ: НОД чисел 14 и 357 равен 7.