Question

Маша сказала даше"Дай мне 8 конфет, тогда у меня будет в 2 раза больше конфет , чем у тебя" А Даша ответила"Лучше ты дай мне 8 конфет , тогда у нас конфет будет поровну" Сколько конфет было у каждой девочки?

Answer 1

Пусть х конфет у Даши, а у конфет у Маши. Если Даша даст Маше 8 конфет, то у неё будет х-8 конфет, а у Маши у+8 или 2(х-8) конфет. Если же Маша даст конфеты Даше, то тогда у обеих девочек  будет х+8 или у-8 конфет. Составим и решим систему уравнений:

2(х-8)=у+8

х+8=у-8

 

2х-16-8=у

х+8+8=у

 

2х-24=у

х+16=у

 

Вычтем из первого уравнения второе:

  2х-24=у

-

   х+16=у

   х-40=0

    х=40 конфет у Даши

 

40+16=56 конфет у Маши

 

Ответ: у Даши 40, а у маши 56 конфет.

 

Answer 2

Предположим, что изначально у Маши было X конфет, а у Даши было Y конфет.

Согласно условию, Маша просит у Даши 8 конфет. Теперь у Маши будет X + 8 конфет. Согласно условию, это количество должно быть в 2 раза больше, чем у Даши. То есть мы можем записать уравнение:

X + 8 = 2Y

Далее, Даша говорит, что лучше Маша даст ей 8 конфет. Теперь у Даши будет Y + 8 конфет. Даша предполагает, что после этого у них будет одинаковое количество конфет. То есть мы можем записать еще одно уравнение:

X + 8 = Y + 8

Мы получили систему из двух уравнений:

X + 8 = 2Y X + 8 = Y + 8

Решим эту систему методом подстановки.

Из второго уравнения получаем, что X = Y. Подставим это значение X в первое уравнение:

Y + 8 = 2Y

Вычтем Y из обеих частей уравнения:

8 = Y

Таким образом, у Даши было 8 конфет, а у Маши тоже 8 конфет.