Question

(корень из 2-√3) в степени х + (корень из 2+√3) в степени х = 4

Answer 1

Очевидно, что корень х=1 - единственный, т.к.
функции  :  (2+sqrt(3))^x  и  4-(2-sqrt(3))^x  монотонны и их графики пересекаются в одной точке х=1. 

Answer 2

Дано уравнение: (корень из 2 - √3) в степени х * (корень из 2 + √3) в степени х = 4.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство степени, согласно которому (a * b)^x = a^x * b^x.

Применим это свойство к данному уравнению:

((корень из 2 - √3) * (корень из 2 + √3))^x = 4.

Теперь мы можем упростить выражение внутри скобок, применив формулу разности квадратов:

(2 - 3)^x = 4.

Теперь у нас есть уравнение (2 - 3)^x = 4.

Мы знаем, что 2 - 3 = -1, поэтому:

(-1)^x = 4.

Теперь мы должны найти значение x, для которого (-1)^x = 4.

Однако это уравнение не имеет решений в обычных действительных числах. Это происходит потому, что (-1)^x равно либо 1, если x - целое число, либо -1, если x - нецелое число.

Таким образом, уравнение (корень из 2 - √3) в степени х * (корень из 2 + √3) в степени х = 4 не имеет решений в обычных действительных числах.