Question

Решить неравенство:(1/3) в степени 5+2x>1/27

Answer 1

$( \frac{1}{3})^{5+2x}> \frac{1}{27} \\ 3^{-(5+2x)}>3^{-3}\\ -(5+2x)>-3\\5+2x<3\\2x<3-5\\2x<-2\\x<-1$
От - бесконечности до -1

Answer 2

Решение вашего задания во вложении

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны сначала привести его к более простому виду.

Имеем: (1/3)^(5+2x) > 1/27

Сначала приведем обе части неравенства к общему знаменателю:

(1/3)^(5+2x) = (1/3)^(5) * (1/3)^(2x) = (1/243) * (1/9)^x

Таким образом, неравенство принимает вид:

(1/243) * (1/9)^x > 1/27

Далее, умножим обе части неравенства на 243, чтобы избавиться от дробей:

(1/9)^x > 27/243

Теперь упростим правую часть неравенства:

27/243 = 1/9

Таким образом, неравенство принимает вид:

(1/9)^x > 1/9

Для решения данного неравенства, мы можем применить следующее свойство степеней:

Если a^x > a^y и a > 0, то x > y

Применяя это свойство, получаем:

x > y

Таким образом, неравенство (1/9)^x > 1/9 решается как:

x > 1

Итак, решением данного неравенства является любое число, больше 1.