Question

Вынести множитель из корня 48 (а) во 2 степени (б) в 6 степени

Answer 1

А) 6²√12
б) ----------

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно вынести множитель из корня. Давайте рассмотрим каждую степень по отдельности.

(а) Вывести множитель из корня 48 во 2 степени:

Когда мы говорим о выносе множителя из корня, мы ищем полные квадраты, которые являются множителями числа под корнем. В данном случае, число 48 можно представить в виде произведения двух чисел: 16 и 3. Теперь мы можем записать корень из 48 в виде корня из 16, умноженного на корень из 3:

√48 = √(16 * 3) = √16 * √3

Корень из 16 равен 4, поскольку 4 * 4 = 16. Таким образом, мы можем упростить выражение следующим образом:

√48 = 4√3

Таким образом, множитель 4 был вынесен из корня 48 во 2 степени.

(б) Вывести множитель из корня 48 в 6 степени:

Аналогично предыдущему случаю, мы ищем полные шестые степени, которые являются множителями числа под корнем. В данном случае, число 48 можно представить в виде произведения двух чисел: 16 и 3. Теперь мы можем записать корень из 48 в виде корня из 16, возведенного в 6 степень, умноженного на корень из 3, возведенный в 6 степень:

√48^6 = (√16^6) * (√3^6)

Корень из 16 в шестой степени равен 64, поскольку 16^6 = 2^24 = 64. Таким образом, мы можем упростить выражение следующим образом:

√48^6 = 64√3^6

Корень из 3 в шестой степени равен 729, поскольку 3^6 = 729. Таким образом, мы можем окончательно упростить выражение:

√48^6 = 64 * 729 = 46656

Таким образом, множитель 46656 был вынесен из корня 48 в шестой степени.

Надеюсь, это помогло вам понять, как вынести множитель из корня 48 во 2 и 6 степени! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.