Question

Периметр прямоугольника равен 126, а диагональ равна 45. Haйдите длину большей из сторон этого прямоугольника.

Answer 1

Ответ:36  равна  большая сторона прмоугольника

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать известные формулы для периметра прямоугольника и длины его диагонали.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Длина диагонали прямоугольника вычисляется по формуле: d = √(a^2 + b^2), где a и b - длины сторон прямоугольника, а d - длина диагонали.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 126, а диагональ равна 45. Подставим эти значения в соответствующие формулы:

126 = 2 * (a + b) (уравнение для периметра) 45 = √(a^2 + b^2) (уравнение для диагонали)

Нам нужно найти длину большей из сторон прямоугольника. Пусть a - длина меньшей стороны, а b - длина большей стороны.

Мы можем решить первое уравнение относительно a или b. Для удобства выберем a.

126 = 2 * (a + b) 63 = a + b a = 63 - b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

45 = √((63 - b)^2 + b^2)

Решим это уравнение для b:

2025 - 126b + 2b^2 = 2025 2b^2 - 126b = 0 2b(b - 63) = 0

Из этого уравнения видно, что b = 0 или b - 63 = 0. Очевидно, что длина стороны прямоугольника не может быть равна нулю, поэтому решение b - 63 = 0 дает нам длину большей стороны прямоугольника:

b = 63

Теперь найдем значение a:

a = 63 - b a = 63 - 63 a = 0

Таким образом, длина большей из сторон прямоугольника равна 63, а длина меньшей стороны равна 0. Обратите внимание, что это специальный случай, когда прямоугольник является квадратом. В общем случае, длина меньшей стороны не может быть равна нулю.