Question

Решите уравнения √17ˣ⁺²=17

Answer 1

 √17ˣ⁺²=17  

[7^(x+1)]^(1/2)=17^1    7^[(x+1)/2)=17^1
(x+2)/2=1
x=0

Answer 2

Точно правильно. Не за что*

Answer 3

Для решения данного уравнения, √17ˣ⁺² = 17, мы можем использовать методы алгебры и свойства корней.

Шаг 1: Возведение в квадрат обоих частей уравнения

Возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корня:

(√17ˣ⁺²)² = 17²

После применения операции возведения в квадрат, корень и возведение в квадрат взаимно уничтожают друг друга:

17ˣ⁺² = 289

Шаг 2: Перепишем уравнение в виде степени

Перепишем 289 как 17²:

17ˣ⁺² = 17²

Теперь можем применить свойство степени, которое гласит, что если две степени с одним и тем же основанием равны, то их показатели степени также равны:

ˣ⁺² = 2

Шаг 3: Решим полученное уравнение

Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от степени. Одним из способов сделать это - это применить обратную операцию возведения в степень, которая является извлечением квадратного корня:

√(ˣ⁺²) = √2

Шаг 4: Перепишем уравнение в более простой форме

Перепишем уравнение, используя свойство корня:

x + 2 = √2

Шаг 5: Решим уравнение относительно x

Чтобы найти значение x, нужно избавиться от 2 на левой стороне уравнения, вычтя его из обеих частей:

x = √2 - 2

Это будет конечный ответ. Значение x равно разности корня из 2 и 2.

Для точного численного значения √2, можно использовать приближенное значение 1.414:

x ≈ 1.414 - 2

x ≈ -0.586

Таким образом, решением уравнения √17ˣ⁺² = 17 является x ≈ -0.586.