Question

Периметр прямоугольника равен 42 см.Отношение его длины к ширине равно 4 к 3.Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

периметр - это сумма всех сторон

для данного случая периметр=4*а+3*а+4*а+3*а=42 см.

14*а=42

а=42:14=3

подставляем в пропорцию сторон

1-я сторона

4*3=12 см

2-я сторона

3*3=9 см

площадь=произведению сторон

12*9=108 см²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о периметре прямоугольника и его соотношении длины к ширине. Периметр прямоугольника можно выразить как сумму длины всех его сторон.

Нахождение периметра прямоугольника

Давайте обозначим длину прямоугольника как 'l' и ширину как 'w'. По условию, периметр прямоугольника равен 42 см. Это означает, что:

2l + 2w = 42

Поиск соотношения длины к ширине

У нас также есть информация о соотношении длины к ширине прямоугольника. Соотношение говорит нам, что длина прямоугольника к его ширине равно 4 к 3. Мы можем записать это как:

l/w = 4/3

Нахождение площади прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны умножить его длину на его ширину. То есть:

Площадь = l * w

Решение

У нас есть два уравнения: 2l + 2w = 42 и l/w = 4/3. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений длины и ширины прямоугольника, а затем использовать эти значения для нахождения площади.

1. Начнем с уравнения l/w = 4/3. Мы можем переписать его в виде l = (4/3)w. 2. Вставим это значение l в первое уравнение: 2((4/3)w) + 2w = 42. 3. Упростим уравнение: (8/3)w + 2w = 42. 4. Общий знаменатель: (8w + 6w)/3 = 42. 5. Упростим: (14w)/3 = 42. 6. Умножим обе стороны на 3: 14w = 126. 7. Разделим обе стороны на 14: w = 9. 8. Подставим это значение w в первое уравнение: 2l + 2(9) = 42. 9. Упростим: 2l + 18 = 42. 10. Вычтем 18 из обеих сторон: 2l = 24. 11. Разделим обе стороны на 2: l = 12.

Таким образом, длина прямоугольника равна 12 см, а ширина равна 9 см.

Найдем площадь прямоугольника

Теперь, когда у нас есть значения длины и ширины прямоугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь = l * w = 12 см * 9 см = 108 см².

Таким образом, площадь прямоугольника равна 108 см².