Question

16x2-24x+9=0 квадратное уравнение

Answer 1

16x²-24x+9=0
D=(-24)²-4·16·9=576-576=0
√D=0
x=-(-24)÷(2·16)=24÷32=0,75
Ответ:0,75

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида 16x^2 - 24x + 9 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата.

Метод дискриминанта:

Для начала, давайте найдем дискриминант (D) уравнения. Дискриминант можно вычислить по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = 16, b = -24 и c = 9. Подставим их в формулу дискриминанта: D = (-24)^2 - 4 * 16 * 9 = 576 - 576 = 0.

Анализ значения дискриминанта:

Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта (D), давайте проанализируем его: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (или уравнение имеет два совпадающих корня). - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней (имеет только комплексные корни).

В нашем случае, так как D = 0, уравнение имеет один вещественный корень или два совпадающих корня.

Решение уравнения:

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, a = 16, b = -24, и D = 0. Подставим значения в формулу: x = (-(-24) ± √0) / (2 * 16) = (24 ± 0) / 32 = 24 / 32 = 3 / 4.

Ответ: Квадратное уравнение 16x^2 - 24x + 9 = 0 имеет один вещественный корень или два совпадающих корня, равных x = 3/4.