Question

Какая из приведённых функций является линейной? (с объяснениями) а) y=1/3x+6 б) y=4x*x-1 в) y=1/5x-1/2 г) y=x(x+3)

Answer 1

функция вида  У=аХ+в  является линейной....нет здесь Х в квадрате.

а - коэффициент при Х....в - свободный член

а)....и  в)

Answer 2

Линейная функция

Линейная функция представляет собой функцию, график которой представляет прямую линию в декартовой системе координат. Она имеет вид y = mx + b, где m - это наклон (коэффициент наклона) прямой, а b - это точка пересечения с осью y (коэффициент сдвига).

Анализ приведенных функций

а) y = 1/3x + 6 Эта функция представляет собой линейную функцию. У нее коэффициент наклона m = 1/3, а точка пересечения с осью y b = 6. Таким образом, ответ а) является линейной функцией.

б) y = 4x^2 - 1 Эта функция не является линейной. Она представляет собой параболу (квадратичную функцию), а не прямую линию. Коэффициенты при x^2 (в данном случае 4) говорят о том, что график функции будет иметь форму параболы, а не прямой.

в) y = 1/5x - 1/2 Эта функция также является линейной функцией. У нее коэффициент наклона m = 1/5, а точка пересечения с осью y b = -1/2. Следовательно, ответ в) является линейной функцией.

г) y = x(x + 3) Эта функция также не является линейной. Она представляет собой квадратичную функцию, так как содержит квадраты переменных. Коэффициенты при x^2 (в данном случае 1) говорят о том, что график функции будет иметь форму параболы, а не прямой.

Ответ

Итак, из приведенных функций линейной являются следующие: а) y = 1/3x + 6 в) y = 1/5x - 1/2

б) y = 4x^2 - 1 и г) y = x(x + 3) являются квадратичными функциями и не представляют собой прямые линии.