Question

Через первую трубу бак наполняется за 45 минут, а через вторую за 36 минут. За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы?

Answer 1

Пусть в баке x воды, тогда скорости труб равны x / 45 и x / 36, а их суммарная скорость равна x / 45 + x / 36 = x * (45+36)/(45*36) = x / 20, значит заполнится ванна за x/(x/20) = 20 минут

Answer 2

Здравствуйте! Чтобы решить эту задачу, нужно определить, сколько бака наполняется за одну минуту через каждую трубу, а затем сложить эти значения, чтобы найти скорость наполнения бака через обе трубы.

Решение:

Пусть x - это количество баков, которые наполняются за одну минуту через первую трубу, а y - количество баков, которые наполняются за одну минуту через вторую трубу.

Известно, что через первую трубу бак наполняется за 45 минут, а через вторую - за 36 минут. Это означает, что за 45 минут через первую трубу наполняется 1 бак, а за 36 минут через вторую трубу также наполняется 1 бак.

Теперь мы можем составить систему уравнений: - x * 45 = 1 - y * 36 = 1

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений:

Умножим первое уравнение на 36 и второе уравнение на 45: - 36x * 45 = 1 * 36 - 45y * 36 = 1 * 45

Получим: - 1620x = 36 - 1620y = 45

Разделим оба уравнения на 1620: - x = 36 / 1620 - y = 45 / 1620

Упростим: - x = 1 / 45 - y = 1 / 36

Теперь мы знаем, что за одну минуту через первую трубу наполняется 1/45 бака, а через вторую трубу - 1/36 бака.

Наполнение бака через обе трубы:

Чтобы найти скорость наполнения бака через обе трубы, сложим скорости наполнения через каждую трубу: - 1/45 + 1/36

Для удобства расчетов, найдем общий знаменатель: - 1/45 + 1/36 = (1 * 36 + 1 * 45) / (45 * 36) = (36 + 45) / (45 * 36) = 81 / 1620

Теперь мы знаем, что за одну минуту бак наполняется через обе трубы в количестве 81/1620 бака.

Ответ:

Таким образом, бак наполнится через обе трубы за 1620/81 = 20 минут.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация основана на предоставленных данных и может быть проверена по следующим источникам: ------ [[9]](http://rubschool11.ucoz.ru/Mihailovskaya/teksovye_zadachi.docx) -