Question

Найти значение выражения у' при х=3, если у=(х-1)^2

Answer 1

Сначала раскроем скобки:
y=(x-1)^2
y=x^2-2x+1 (формула сокращенного умножения)
Подставляем x=3
y=3^2-2*3+1
y=9-6+1
y=4
Ответ: 4

Answer 2

Y= x^2 - 2x + 1
y' = 2x -2
y'(3) = 6-2 = 4
Otvet: 4

Answer 3

Дано выражение у = (х-1)^2 и нужно найти значение у' при х = 3.

Для начала, найдем значение у при х = 3: у = (3-1)^2 = 2^2 = 4

Теперь найдем производную у' данного выражения у по переменной х. Используем правило дифференцирования степенной функции: у' = 2(х-1)^(2-1) * (х-1)'

Здесь (х-1)' - производная (х-1) по переменной х. Так как (х-1) - это линейная функция, то производная будет равна 1.

у' = 2(х-1)^(2-1) * 1 = 2(х-1)

Теперь подставим значение х = 3 в у': у' = 2(3-1) = 2*2 = 4

Таким образом, значение выражения у' при х = 3 равно 4.